몬테 카를로 expectation maximization 방법을 이용한 확률적 질병 확산 모형 추정 연구

최보승; 윤용화

doi:10.7465/jkdi.2018.29.1.97

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자료유형: 학술저널

저자정보: 최보승 (고려대학교) 윤용화 (대구대학교)

저널정보: 한국데이터정보과학회 한국데이터정보과학회지 한국데이터정보과학회지 제29권 제1호

발행연도: 2018.1

수록면: 97 - 109 (13page)

DOI: 10.7465/jkdi.2018.29.1.97

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본 논문에서는 질병 확산 모형을 구축하고 추정하기 위한 통계적 방법을 제안한다. 질병의 확산 과정을 모형화 하기 위하여 전통적으로 미분 방정식을 이용한 방법이 제안되어 왔다. 미분 방정식을 이용한 모형 구축은 질병의 확산 과정이 결정적 추세를 따른다는 가정을 한다. 본 연구에서는 질병의 확산 과정이 확률적 추세를 따른다는 가정에서 확률적 화학 반응 모형을 이용하여 질병 확산 모형을 구축하고자 하였다. 특히 확률적 화학 모형의 반응 상수를 추정하기 위하여 몬테 카를로 EM (Monte Carlo expectation maximization; MCEM) 방법을 이용하였다. 제안된 MCEM 방법은 대표적인 질병 확산 모형 가운데 하나인 SIRS (susceptible - infected - recovered - susceptible) 모형에 적용하였고 그 결과를 베이지안 추론을 기반으로 하는 MCMC (Markov Chain Monte Carlo) 방법과 비교하였다. MCEM의 결과는 상대적으로 안정적이고 빠른 수렴의 결과를 제공하였다. 또한 2009년 미국에서 발생한 신종 플루의 초기 확산 자료에 적합하여 모형의 추정에 적용하였다. 본 연구에서 제안한 MCEM 방법은 베이지안 추정 방법의 하나의 대안으로 활용될 수 있을 것이다.

#몬테 카를로 EM 알고리즘 #에스아이알에스 모형 #질병 확산 모형 #확률적 화학 반응 모형 #Epidemic model #MCEM algorithm #SIRS model #stochastic chemical reaction model

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[단행본] - Andersson, H. / 2000 / Stochastic epidemic models and their statistical analysis / Springer

[학술지(정기간행물)] - Boys, R. J. / 2008 / Bayesian inference for a discretely observed stochastic kinetic model / Statistics and Computing 18 : 125 ~ 135

[학술지(정기간행물)] - 최보승 / 2015 / 확률적 방법에 기반한 화학 반응 모형의 모수 추정 방법 / 한국데이터정보과학회지 26 (4) : 813 ~ 826

[학술지(정기간행물)] - Choi, B. / 2012 / Inference for discretely observed stochastic kinetic networks with applications to epidemic modeling / Biostatistics 13 : 153 ~ 165

[학술지(정기간행물)] - Deijfen, M. / 2011 / Epidemics and vaccination on weighted graphs / Mathematical biosciences 232 : 57 ~ 65

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